ĐỐ TOÁN HỌC Câu đố toán học 1: anh em thừa hưởng từ cha họ 1 đàn bò cái, nhưng họ không muốn phát triển thành đàn bò, họ quyết định phát triển đàn cừu, và họ đã có sẵn 1vài con chó. Tiếc là họ sống ở 1 khu làng hẻo lánh, nơi mà tiềnmặt không tồn tại, mà họ trao đổi hàng trực tiếp. Đầu tiên, một nhà thương nhân trẻ đổi với họ 1 đàn gà. Số lượng gà đổi cho mỗi con bò ngẫu nhiên đúng bằng số bò mà họ thừa hưởng. Tiếp đó, họ đổi gà lấy cừu, 10 con gà đổi được 1 con cừu. Sau khi có được số cừu tối đa mà họ có thể đổi, họ đổi số gà còn lại lấy 1 con dê Sau khi họ đưa đàn cừu và dê về nhà,người anh đòi chia đàn cừu.Vì số cừu trong đàn là số lẻ,nên người anh yêu cầu lấy con cừu cuối cùng và người em lấy con dê. Vì 1 con cừu giá trị hơn 1 con dê, nên họ đồng ý rằng nếu người anh đưa cho người em 1 con chó thì cuộc trao đổi là công bằng. Hỏi con chó = nhiêu gà? GIẢI : con vật---số lượng ---giátrị tàisản Gà---g---1 Bò---a1---b Cừu---a2----c----a2 lẻ Dê---1----d Chó---X==??? _________________ từ dữ kiện cuối->> giá trị 1 con cừu bằng 1 con dê + 2 con chó c= d + 2X Từ dữ kiện đổi gà lấy cừu và dê g=10a2 + d d<10; cuối cùng 1 con cừu = 10 gà c= 10 => d+ 2X =10; 1. g= 10 a2+ d2. => d là chẵn và nhỏ hơn 10 2.suy ra g chẵn, g là chính phương suy ra g chia hết cho 4 từ đó + với a2 lẻ suy ra d chia 4dư 2 suy ra d= 2, hoặc 6 mà g là chính phương nên d= 6, các số chính phương ko có tận cùng=2. thay vào 1 suy ra X=2 vậy 1con chó = 2 con gà. Câu đố 2 Đoán tuổi. Có 2 bạn rất lâu không gặp nhau. -"Tôi đố anh có thể nói cho tôi biết tuổi của 3 người con tôi là bao nhiêu không?" -"Chắc chắn rồi, nhưng anh cần phải cung cấp cho tôi một số thông tin về chúng." -"Tích của tuổi 3 đứa trẻ nhà tôi là 36" - Tổng tuổi của các đứa trẻ nhà tôi đúng bằng số cửa sổ đằng kia". cha của lũ trẻ trả lời và đưa tay chỉ về phía 1 toàn nhà cạnh chỗ họ đang đứng. -"Tôi cần thêm thông tin nữa!" -"Đứa lớn nhất có mắt màu xanh". Hỏi : Tuổi của 3 đứa con là bao nhiêu?? GIẢI : Các trường hợp tuổi của 3 đứa nhỏ sao cho tích bằng 36 và tính (có thể sinh đôi, sinh ba): 4 + 3 + 3 = 10; 6 + 3 + 2 = 11; 6 + 6 + 1 = 13; 9 + 2 + 2 = 13; 9 + 4 + 1 = 14; 12 + 3 + 1 = 16; 18 + 2 + 1 = 21; 36 + 1 + 1 = 38; Căn cứ vào các tổng trên và gợi ý 2, số ô cửa sổ, suy ra tổng là 13 thì mới cần dữ kiện 3. Gợi ý thứ 3, đứa lớn nhất có mắt màu xanh tức là 2 người con còn lại có mắt không phải mầu xanh. Ta loại trường hợp 6-6-1 vì nếu có trường hợp này có nghĩa là đứa 1 và đứa 2 sinh đôi, nên không thể nói đứa này lớn hơn đứa kia được (trái với gợi ý củangười cha). Vậy: 9 - 2 - 2 <Trang chủ>
